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淘宝商家可以通过以下步骤发送短信退款申请。
1、商家需要登录淘宝商家后台，找到相关的订单信息。
2、在订单详情页面，找到需要退款的订单，点击退款按钮。
3、在退款申请页面中，填写退款金额、退款原因等相关信息。
4、确认无误后，商家可以选择通过短信通知买家退款事宜，在相应的选项中选择发送短信通知，填写买家的手机号码。
5、商家需要确认短信内容，确保短信内容简洁明了，包括退款金额、退款原因等必要信息。
6、商家点击发送短信按钮，即可将退款申请以短信形式发送给买家。
需要注意的是，商家在发送短信退款申请时，应该礼貌用语，表达清晰，以便买家能够明确理解退款事宜，商家也应该保留好相关的聊天记录和凭证，以备不时之需，如果买家有任何疑问或反馈，商家应该及时回应并解决问题。